Каково Мнимое число?
Мнимое число является математическим термином для числа, квадрат которого - рассеивающее действительное число. Мнимые числа представлены с письмом я , который обозначает квадратный корень-1. Это определение может быть представлено уравнением: я <глоток> 2 =-1 . Любое мнимое число может быть представлено при использовании я . Например, квадратный корень-4 2 я .
Когда мнимые числа были сначала определены Рафаэлем Бомбелли в 1572, математиками, полагал, что они действительно не существовали, следовательно их название. Декартес вводил термин воображаемых относительно этих чисел в его книге 1637 года, Ла Жометри . Однако, мнимые числа столь же реальны как любые другие числа и постепенно становились принятыми математическим сообществом и миром в целом. Работа математиков Леонхарда Эулера и Карла Фридриха Гаусса в 18-ых и 19-ых столетиях способствовала этому изменению.
В то время как мнимые числа бессмысленны в "реальном мире" большинства людей, они необходимы в таких областях как квантовая механика, электротехника, программирование, обработка сигнала, и картография. Для перспективы, полагайте, что отрицательные числа также когда-то считали фиктивными, и что такие понятия как фракции и квадратные корни можно было бы считать бессмысленными человеку, который не нуждается в них в повседневной жизни, хотя они довольно реальны другим.
Чтобы лучше понять мнимые числа, геометрия может быть полезной. Изобразите стандартную числовую ось: ноль находится в центре, положительные числа найдены направо от нулевых и отрицательных чисел, найдены налево. В нуле, визуализируйте другой перпендикуляр линии к первому, простираясь вверх и вниз, а не правый и левый. Это - ось мнимых чисел, также известных как <они> ось Y в геометрии, в то время как "стандартная числовая ось" является <они> осью X . Положительные мнимые числа растягиваются от нуля, и рассеивающие мнимые числа растягиваются вниз. Ноль - единственное число, которое рассматривают и реально и воображаемое.